22TA Press - Estatística das Aposentadorias

De Wiki ManagerZone Portugues

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria?

Foram analisados cerca de 25 mil jogadores entre 30 e 38 anos, no dia 26/10/2006 (final da temporada 19), para saber quem pediria aposentaria e quem permaneceria no managerzone. O resultado está na tabela abaixo:

NPA = Não Pediram Aposentadoria
PA = Pediram Aposentadoria
PO = Probabilidade

IDADE:
30 (NPA)5449 (PA)0 (PO)0
31 (NPA)5486 (PA)512 (PO)0.085
32 (NPA)4818 (PA)1019 (PO)0.175
33 (NPA)2783 (PA)1130 (PO)0.289
34 (NPA)1301 (PA)836 (PO)0.391
35 (NPA)428 (PA)458 (PO)0.517
36 (NPA)153 (PA)138 (PO)0.474
37 (NPA)3 (PA)69 (PO)0.958
38 (NPA)0 (PA)1 (PO)1.000

Obs.: Para saber porcentualmente a chance de um jogador com determinada idade pedir aposentadoria, basta multiplicar a probabilidade da tabela acima por 100.

Como interpretar a tabela

· A tabela acima se refere às probabilidades de um jogador pedir aposentadoria em uma determinada idade (não se refere, portanto, à probabilidade de um jogador chegar àquela idade). Exemplo: se um jogador tem 34 anos ao final da época, a probabilidade de ele pedir aposentadoria na virada da temporada é 0,391 (39,1%).

· Mas a probabilidade de um jogador de 30 anos chegar até os 34 anos e pedir aposentaria é outra. Exemplo: se você tiver um jogador de vinte e tantos anos, para estimar a probabilidade de ele chegar a 34 anos é preciso que ele não peça pedir aposentadoria aos 31, 32 e 33 anos, para assim, poder decidir se aposentar aos 34.

· A seção de Cálculos (abaixo) traz algumas estimativas nesse sentido.


Cálculos

Tendo como base as estatísticas acima, podemos fazer algumas contas interessantes. Podemos nos perguntar: qual a probabilidade de um jogador com menos de 31 anos chegar se aposentar somente com 38 anos? Ou qual a probabilidade de um jogador só se aposentar com mais de 34 anos? Essas e outras perguntas podem ser respondidas fazendo-se algumas contas de probabilidade.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 31 anos?
R: Esse caso é trivial, sendo a probabilidade de 0,085, ou 8,5%.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 32 anos?
R: A probabilidade é 0,160125, o que equivale a aproximadamente 16,0%. Isso acontece porque um jogador precisa passar pelos 31 anos sem se aposentar antes (o que é mais provável nessa idade) e se aposentar com 32. Esse resultado foi obtido fazendo a multiplicação entre a chance de não se aposentar aos 31 anos e a probabilidade de se aposentar com 32 anos.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 33 anos?
R: A probabilidade é 0,218158875, o que equivale a aproximandamente 21,8 %.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 34 anos?
R: A probabilidade é 0,20985604875, o que equivale a aproximandamente 21,0%.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 35 anos?
R: A probabilidade é 0,1689866821, o que equivale a aproximandamente 16,9%.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 36 anos?
R: A probabilidade é 0,074832, o que equivale a aproximandamente 12,3%.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 37 anos?
R: A probabilidade é 0,0795537, o que equivale a aproximandamente 8,0%.

Qual a probabilidade de um jogador pedir aposentadoria com exatamente com 38 anos?
R: A probabilidade é 0,0034877, o que equivale a aproximandamente 0,3 %.

Conclusão: A soma dessas probabilidades tem que ser igual a um (ou a soma das porcentagens igual a 100%). Somando as probabilidades acima obtemos 1.000000003. O que está muito próximo do valor ideal, que seria 1. Demonstrando que a estatística está muito boa e próxima das reais probabilidades impostas pelo sistema de aposentadoria do managerzone.

Probabilidade de um jogador jogar pelo menos até que faça 35 anos de idade:
Para saber qual a chance de um jogador seu, que hoje nem pediu para se aposentar, pedir aposentadoria somente depois que fizer 35 anos. Ou seja, ele tem que resistir a aposentadoria até fazer 35. Para isso basta somar as probabilidades de um jogador se aposentar exatamente com 35, 36, 37 e 38 anos. Então a probabilidade de ele "resistir" pelo menos até seus 35 anos é de 0,32686 (aprox. 32,7 %).

Conclusão tirada pelo Formigão: Os jogadores portugueses de MZ têm muito tempo ocioso na vida para ficar calculando coisas malucas.